|
ГЛАВА VII. ПРОЦЕНТЫ. § 42. Более сложные задачи па проценты. 1089. В таблице приведён процентный состав различных видов удобрения.
Для удобрения участка собрали 500 кг золы лиственных деревьев, 640 кг золы хвойных деревьев, 400 кг куриного и 150 кг голубиного помёта. Подсчитать количество азота, фосфора, калия и кальция, содержащихся во всех видах удобрений вместе. 1090. 1) При проверке зерна общий процент зерновых и сорных примесей оказался равным 12. После сортировки 0,5 ц зерна оказалось 45 кг. Определить процент засорённости после сортировки. 2) Из 1 т медного колчедана, содержащего 2,5% меди, получено 22 кг меди. Сколько процентов меди удалось выделить и сколько процентов составили потери? 1091. 1) Агроном подсчитал, что имеющиеся в совхозе минеральные удобрения составляют 80% того, что потребуется в текущем году. На сколько процентов нужно увеличить имеющийся запас удобрений, чтобы полностью можно было обеспечить ими совхоз? 2) На сколько процентов возрастёт покупательная способность населения при снижении цен на 15%, 20%, 25%? 1092. 1) Число увеличено на 25%. На сколько процентов нужно уменьшить полученное число, чтобы вновь получилось данное число? 2) Число уменьшено на 25%. На сколько процентов нужно увеличить новое число, чтобы получить данное число? 1093. 1) Верёвку длиной 19,8 м разрезали на две части так, что первая из них оказалась на 20% длиннее второй. Найти длину каждой части. 2) Верёвку длиной 19,8 м разрезали на две части так, что первая из них оказалась короче второй на 20%. Найти длину каждой части. 1094. 1) На сколько процентов увеличится площадь каждого из прямоугольников со сторонами 9 см и 7 см; 15 см и 12 см, если стороны их увеличить на 10%? Какой вывод можно сделать, сравнивая полученные результаты? 2) На сколько процентов уменьшится площадь каждого из прямоугольников со сторонами 9 см и 7 см; 15 см и 12 см, если стороны их уменьшить на 10%? Какой вывод можно сделать, сравнивая полученные результаты? 1095. 1) На сколько процентов изменится площадь прямоугольников со сторонами 9 см и 7 см; 15 см и 12 см, если большую сторону уменьшить на 10%, а меньшую сторону увеличить на 10%? Какой вывод можно сделать, сравнивая полученные результаты? 2) Размеры прямоугольной заготовки для изготовления дверцы холодильника были 874 х 1 250 кв. мм. Их вырезали из стандартного металлического листа размером 1150 х 1400 кв. мм. Рабочие нашли, что размер заготовки можно уменьшить до 820 х 1 230 кв. мм и вырезать её из листа размером 850 х 1 300 кв. мм. Какой процент составили обрезки металла в том и другом случае? На сколько процентов уменьшилось количество обрезков во втором случае по сравнению с первым? 1096. 1) В книге 160 страниц. В первый день девочка прочитала 7,5% всей книги, а на следующий день на 8 страниц больше, чем в первый. Сколько процентов всей книги осталось прочитать девочке? 2) За первый день комбайнер убрал 8% поля площадью в 250 га; в каждый из следующих четырёх дней он убирал на 5 га больше, чем в первый день. Сколько процентов площади поля осталось убрать после пяти дней работы? 1097. 1) Для получения права участия в сельскохозяйственной выставке колхоз должен был собрать в среднем с 1 га по 20 ц проса и 18 ц гороха. После уборки оказалось, что средний урожай проса с 1 га на 8% выше указанной нормы, а средний урожай гороха с 1 га на 1,5 ц меньше, чем средний урожай проса. На сколько процентов средний урожай гороха превысил норму? 2) У мальчика было 3 руб. 60 коп., 20% имевшихся денег он истратил на покупку книг и за 18 коп. купил альбом. Сколько процентов денег истратил мальчик на все покупки? 1098. 1) 1 января вкладчик внёс в сберкассу 1500 руб. Сколько процентных денег выплатят ему, если он возьмёт свой вклад через месяц? 1 апреля того же года? через полгода? 16 августа того же года? Сберкасса платит вкладчику 2% годовых. Проверьте с помощью таблицы III . 2) 1 января вкладчик внёс в сберкассу 600 руб. Сколько процентных денег выплатят ему, если он возьмёт свой вклад 16 января? 1 марта? 1 сентября? через 10,5 месяца? 1099. 1) По денежным вкладам, положенным на определённый срок (срочным вкладам), сберкасса выплачивает 3% годовых. В сберкассу был сделан срочный вклад на сумму в 400 руб. сроком на год, а по истечении срока этот вклад вместе с процентными деньгами был оставлен в сберкассе ещё на год. В какую сумму обратился вклад через два года? 2) При внесении вклада сберкасса записывает на личный счёт вкладчика процентные деньги за все время, оставшееся до конца года (31 декабря), а при взятии вклада или части его списывает с личного счёта вкладчика процентные деньги со взятой суммы до конца года. 1 января в сберкассу был сделан взнос в размере 800 руб., а 1 июля было взято 500 руб. Сколько процентных денег получит вкладчик в конце года? (Воспользуйтесь таблицей III .) 1100. 1) Ниже показаны операции, совершённые вкладчиком в течение года. Вычислить количество процентных денег для каждой операции и за весь год. (Заполнить соответствующие графы.)
2) Вычислить количество процентных денег для каждой операции и за весь год, если движение вкладов было следующее:
1101. 1) За 12 м драпа и 10,5 м сукна уплачено 389,85 руб. Сколько уплачено за ткань каждого вида, если 1 м сукна на 12,5% дешевле 1 м драпа? 2) С двух участков в 10,5 га и 9 га собрано 415,2 ц пшеницы. Сколько пшеницы собрано с каждого участка, если урожай с 1 га на первом участке на 12% выше, чем на втором? 1102. 1) Два мальчика собрали вместе 420 марок, причём у первого оказалось на 10% марок больше, чем у второго. На сколько процентов больше марок стало у второго мальчика, когда ему подарили ещё 50 марок? 2) Два тома стоили вместе 4 руб. 30 коп., причём первый том стоил на 15% дороже второго, как до снижения цен, так и после снижения. Найти цену первого тома после снижения цен, если второй том стал дешевле на 40 коп. 1103. 1) Площади двух участков, занятых лесом, составляют 370 га, причём площадь второго участка на 15% меньше площади первого. На первом участке вырубили 50 га леса. На сколько процентов площадь второго участка стала больше площади, занятой лесом на первом участке? 2) В колхозе луга занимали 240 га, причём заболоченные участки занимали площадь на 40% меньшую, чем участки, пригодные для сенокоса. Колхозу удалось осушить 50 га заболоченных лугов. На сколько процентов площадь заболоченных лугов стала после осушения меньше площади лугов, пригодных для сенокоса? 1104. 1) На соревнованиях авиамоделистов первая модель пролетела на 10%, или на 480 м, меньше второй. Скорость первой модели была на 20%, или на 1 м в секунду, больше скорости второй модели. Сколько времени находилась в воздухе каждая модель? 2) В первую половину дня два тракториста вспахали вместе 16,2 га, причём первый вспахал на 1,8 га больше второго и каждый выполнил по 60% взятого обязательства. Какую площадь обязался вспахать каждый тракторист? 1105. Самоходная сенокосилка может скосить до 60 га травы в день, а конная косилка может скосить в 15 раз меньше, чем самоходная, но в 10 раз больше, чем один косец. В прошедшем году на колхозных лугах в течение 6 дней работала бригада из 15 косцов и 6 конных косилок За сколько дней будет закончен покос в этом году, если его площадь увеличилась на 10% и будет работать одна самоходная косилка, одна конная косилка и 5 косцов? 1106. Колхоз наметил план расширения посевных площадей и введения нового севооборота. До выполнения плана зерновые культуры составляли 80% всех посевов, кормовые 14%, под техническими культурами было 25 га, а под картофелем и овоще-бахчевыми 20 га. По выполнении плана зерновые должны составить 70% всех посевов, кормовые (с травосеянием) 20%, технические культуры 55 га, а картофель и овоще-бахчевые культуры 45 га. Определить посевные площади в колхозе по каждому виду культур до выполнении плана и после выполнения. Построить диаграмму. Выразить в процентах прирост всех посевных площадей и прирост площадей по каждому виду культур отдельно. 1107. Улучшение организации производства повысило производительность станка на 10%; рационализаторское предложение рабочего снова повысило производительность станка на 20%. На сколько процентов повысится количество деталей, изготовляемых на этом станке? Указание. Решить задачу, приняв первоначальную производительность станка равной 100 единицам продукции в сутки. 1108. 1) Объём строительных работ увеличился на 80%. На сколько процентов нужно увеличить число рабочих, чтобы выполнить работу за то же нремя, если производительность труда будет увеличена на 20%? Указание. Принять первоначальный объём строительных работ за 100, а производительность труда рабочих до ее повышения за 100 единиц. 2) Объём работ по жилищному строительству в районе увеличился на 173% по сравнению с прошлым годом, а производительность труда строительных рабочих повысилась на 40%. На сколько процентов нужно увеличить число строительных рабочих, чтобы выполнить план за то же время? 1109. 1) Куплено 36 учебников географии и 50 учебников истории на сумму 20,2 руб. Учебник истории стоил на 30% дороже учебника географии. Сколько стоил каждый учебник? 2) Куплено 40 учебников и 35 задачников на сумму 17 руб. Задачник стоил на 20% дешевле учебника. Сколько стоил задачник и сколько учебник? 1110. 1) На трикотажной фабрике благодаря усовершенствованию вязальной машины удалось увеличить число её оборотов со 110 до 140 в минуту. На сколько процентов увеличилась производительность машины? На сколько процентов уменьшилось время изготовления каждой вещи? 2) Машинист провёл поезд за 7 час. 30 мин. вместо 9 час. по графику. На сколько процентов уменьшилось время пробега? На сколько процентов была увеличена скорость поезда? 1111. 1) При проверке влажность зерна оказалась равной 25%. 2 ц этого зерна просушили, после чего оно потеряло в весе 30 кг. Определить влажность зерна после просушки. 2)* До просушки влажность зерна была равна 23%, а после просушки оказалась равной 12%. На сколько процентов убыло в весе зерно после просушки? 1112*. Промилле называется тысячная часть числа. Обозначается промилле °/оо. 1) Заменить проценты промилле: 3%; 7,2%; 20%; 82,5%; 100%; 0,4%. 2) Заменить промилле процентами: 500°/оо; 320°/оо; 85°/оо; 10°/оо; 6°/оо; 0,5°/оо. 1113*. 1) Сколько соли содержится в 0,5 л 8°/оо раствора? 2) Сколько 0,5°/оо раствора можно получить, имея 0,2 г соли? 3) Из 4 т лепестков розы получается 1 кг розового масла. Выразить выход розового масла в промилле.
|
