|
ГЛАВА VII. ПРОЦЕНТЫ. § 41. Нахождение процентного отношения двух чисел. Относительная погрешность. 1070. Выразить в процентах следующие числа:
1071. Найти процентное отношение чисел:
При решении примера 4) использовать, таблицу умножения двузначных чисел на 48. 1072. Найти процентное отношение чисел с точностью до 0,1% 1) 149 к 207; 32,7 к 52,6; 1,9 к 3,6; 702 к 546; 2) 7 к 15; 15 к 7; 1 407 к 1 882; 2,74 к 2,09; 3) 1,73 к 48; 0,418 к 4,8; 27 к 480. При решении примера 3) использовать, таблицу умножения двузначных чисел на 48. 1073. 1) Из 40 учеников класса 12 отличников. Какой процент всех учеников класса составляют отличники? 2) Из 2 000 зёрен пшеницы 1800 оказалось всхожими. Определить процент всхожести зёрен? 3) Определить процент соли в растворе, если в 300 г раствора содержится 15 г соли. 4) Определить процентное содержание меди в руде, если из 45 т руды получено 9 т меди. 1074. 1) Рабочий, имея на 400 руб. облигаций госзайма, выиграл в течение года 50 руб. Сколько процентов годового дохода он получил от облигаций? 2) Рабочий, имея на 120 руб. облигаций госзайма, выиграл в течение года 20 руб. Сколько процентов годового дохода он получил от облигаций госзайма? 1075. 1) В таблице показан выход крупы при обработке различных сортов риса и проса. Заполните последнюю графу.
2) На стрелковых соревнованиях команды, составленные из учеников различных классов, добились следующих результатов:
Определить процент попаданий и место, занятое каждой командой. 1076. 1) Ниже приведены длины важнейших рек Европейской части СССР: Волга 3688 км, Днепр 2 285 км, Дон 1967 км, Северная Двина с Сухоной 1 293 км. Приняв длину Волги за 100%, выразите в процентах длины остальных рек. (С точностью до 0,1%.) 2) Ниже приведены длины важнейших рек Сибири: Обь с Иртышом 5 206 км, Амур с Аргунью 4 478 км, Лена 4 264 км, Енисей 3807 км. Приняв длину Оби с Иртышом за 100%, выразите в процентах длины остальных рек. (С точностью до 0,1%) 1077. Составьте формулу для нахождения процентного отношения двух чисел а и b. 1078. При разбивке фруктового сада на школьном участке были заготовлены саженцы фруктовых деревьев с таким расчётом, чтобы каждое девятое дерево, посаженное в саду, было сливовым, каждое шестое — грушевым и каждое пятое - яблоневым деревом. Выразить в процентах количество сливовых, грушевых и яблоневых деревьев- к общему числу фруктовых деревьев, посаженных в этом саду. (При решении задачи воспользоваться таблицей II.)
Устройство и употребление этой таблицы одинаково с таблицей квадратов чисел. Пример. Найти число, обратное числу 73. Находим строку с цифрой 7 и столбец с цифрой 3 и на пересечении их получаем 1/73 ≈ 0,0137 Если п — число однозначное, то 1/n берётся в строке с цифрой нуль 1079. 1) Для автомобиля «Москвич» установлены нормы расхода бензина на каждые 100 км пути 8 л в летнее время и 8,8 л зимой. На сколько процентов зимняя норма больше летней? 2) При испытаниях новой легковой автомашины установили, что на каждые 100 км пути она расходует 15 л бензина в летнее время и 16,2 л бензина в зимнее время. На сколько процентов расход бензина в зимнее время больше, чем в летнее? 1080. 1) Для определения влажности зерна берут навеску в 5 г, тщательно сушат и снова взвешивают. Определить процент влажности, если после сушки зерно весило 4,25 г. 2) При испытании зерна на засорённость была сделана навеска в 50 г. После тщательной сортировки этой навески оказалось, что полноценное зерно весит 45,5 г, зерновые примеси (зёрна других культур, раздроблённые зёрна) весят 3,5 г, а остальное составляют сорные примеси (песок, галькa, зёрна сорных трав). Определить процент зерновых примесей и процент сорных примесей. 1081. 1) Количество крупного рогатого скота в колхозе в течение трёх лет менялось следующим образом: в первом году было 240 голов, во втором году 280 и В третьем — 340 голов. Выразить в процентах ежегодный прирост поголовья скотами построить столбчатую диаграмму. (За основание столбика взять 4 клетки в тетради, а в высоту 1 клетку на 20 голов скота.) 2) Количество овец в колхозе менялось следующим образом: в первом году было 550 голрв, во тором 650 и в третьем 800 голов. Выразить в процентах ежегодный прирост поголовья овец и построить столбчатую диаграмму. (За основание столбика взять 5 клеток в тетради, а в высоту 1 клетку на 50 голов овец.) 1082. 1) Посевные площади в колхозе распределялись следующим образом:
Сколько процентов составляла каждая из указанных культур ко всей посевной площади к началу и к концу пятилетки? Построить две секторные диаграммы: одну к началу пятилетки, а другую к концу. 2) Площади сенокосов в колхозе в течение трёх лет менялись следующим образом: в первом году 563 га, из них 90 га посевных, во втором году 605 га, из них 115 га посевных, в третьем году 650 га, из них 150 га посевных. Сколько процентов от общей площади составляли площади посевных сенокосов в каждом году? Построить секторные диаграммы для каждого года. 1083. 1) Подсчитайте и выразите в процентах количество учащихся различных годов рождения в вашем классе. Составьте секторную диаграмму. 2) Составьте таблицу распределения вашего времени в течение одних суток.
Составьте секторную диаграмму. 1084. 1) Измерьте длину и ширину класса и найдите площадь пола. Измерьте ширину и высоту окон в классе и найдите площадь всех окон (световую площадь). Сколько процентов составляет световая площадь по отношению к площади пола? 2) Проделайте такие же изменения в своей комнате. Вычислите, сколько процентов составляет световая площадь вашей комнаты по отношению к площади пола. 1085. 1) Отметьте на листе бумаги две точки так, чтобы расстояние между ними на глаз равнялось 10 см. Измерьте это расстояние линейкой. Какую погрешность вы допустили при измерении на глаз? Найти относительную погрешность и выразить её в процентах. 2) Попытайтесь определить вес небольшого предмета (например, книги), взяв его в руку, а затем взвесьте его на весах. Сколько граммов составляет погрешность, допущенная вами? Найдите относительную погрешность и выразите её в процентах. 1086. 1) Определите, сколько секунд прошло между ударами карандаша по столу, сделанными учителем. На сколько секунд вы ошиблись? Найдите относительную погрешность допущенную при оценке промежутка времени, и выразите ее в процентах. 2) Определите длину и ширину классной доски на глаз, а затем измерьте их при помощи рулетки. Найдите погрешность и относительную погрешность измерений, сделанных на глаз. Выразите относительную погрешность в процентах. (Проделайте те же вычисления со средними арифметическими результатов, полученных отдельными учениками.) 1087. 1) Считают, что полный размах рук приблизительно равен росту человека. На сколько процентов отличается величина размаха ваших рук от вашего роста? 2) Найдите средний рост учеников вашего класса. На сколько сантиметров ваш рост отличается от среднего роста учеников класса? На сколько процентов отличается ваш рост от среднего роста учеников класса? 1088. Две бригады начали одновременную проходку туннеля метро, двигаясь навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 1 695 м. В течение первых 25 дней первая бригада проходила в сутки в среднем 2,8 м, а вторая 2,6 м. Затем обе бригады увеличили свою выработку и встретились через 225 дней после начала работы, причём первая бригада прошла на 45 м больше второй. На сколько процентов увеличила среднесуточную выработку каждая бригада?
|
